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某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)；
（2）若在上的值域是，求的值.

設函數(shù).
（I）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設，證明：對任意，.

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？

設函數(shù).
(1) 試問函數(shù)f(x)能否在x= 時取得極值？說明理由；
(2) 若a= ，當x∈［,4］時，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍.

已知，函數(shù)。
（I）記求的表達式；
（II）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點，在該兩點處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

設不等式的解集為A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函數(shù)的最小值