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隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效。有一家公司現有職員人，(，且為偶數)，每人每年可創利萬元。據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創利萬元，但公司需支付下崗職員每人每年萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數不得小于現有員工的,為獲得最大的經濟效益,該公司應裁員多少人?

已知函數 f（x）=ax＋lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．
（1）當a=－1時，求的最大值；
（2）若f（x）在區間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程是否有實數解 .

已知函數．
（1）求證：；
（2）解不等式

設 
（1）當，求的取值范圍；
（2）若對任意，恒成立，求實數的最小值．

設命題：函數在上為減函數, 命題的值域為，命題函數定義域為
（1）若命題為真命題，求的取值范圍。
（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

已知函數對于任意的滿足.
（1）求的值；
（2）求證：為偶函數；
（3）若在上是增函數，解不等式

已知函數的定義域為，
（1）求；
（2）當時，求函數的最大值。

為了降低能源損耗，某城市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．

（Ⅰ）已知函數,若存在，使得,則稱是函數的一個不動點，設二次函數.
(Ⅰ) 當時，求函數的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數，函數恒有兩個不同的不動點，求實數的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數的圖象上兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數的取值范圍.

定義在R上的單調函數滿足且對任意都有．
(1)求證為奇函數；
(2)若對任意恒成立，求實數的取值范圍．