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一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．
（1）求；
（2）若在單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值．

計算
（1）；
（2）．

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調性，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（ⅰ）求實數(shù)的值；
（ⅱ）設，，，當時，試比較，，的大小．

已知函數(shù)f(x)＝e^x，x∈R.
(1)若直線y＝kx＋1與f(x)的反函數(shù)的圖像相切，求實數(shù)k的值；
(2)設x>0，討論曲線y＝f(x)與曲線y＝mx²(m>0)公共點的個數(shù)．

已知函數(shù)f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<<-1.
(2)若x₁,x₂是方程f(x)=0的兩個實根,求|x₁-x₂|的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=log_a(3-ax).
(1)當x∈[0,2]時,函數(shù)f(x)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.

已知函數(shù)f(x)=-x+log₂.
(1)求f()+f(-)的值.
(2)當x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數(shù)時,函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由.

已知函數(shù)f(x)=a-是偶函數(shù),a為實常數(shù).
(1)求b的值.
(2)當a=1時,是否存在n>m>0,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.

某工廠的固定成本為3萬元，該工廠每生產100臺某產品的生產成本為1萬元，設生產該產品x(百臺），其總成本為g(x)萬元（總成本＝固定成本＋生產成本），并且銷售收人r(x)滿足假定該產品產銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求：
（1）要使工廠有盈利，產品數(shù)量x應控制在什么范圍？
（2）工廠生產多少臺產品時盈利最大？

東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件,每件水晶產品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產量每年遞增1萬件,每件水晶產品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關系是g(n)=.若水晶產品的銷售價格不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求出f(n)的表達式.
(2)求從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?