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已知函數y＝log₂(ax－1)在(1,2)上單調遞增，則a的取值范圍為________．

已知f(x)＝ln(1＋x)的定義域為集合M，g(x)＝2^x＋1的值域為集合N，則M∩N＝________.

設函數f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等于________．

函數f(x)＝log₂x－的零點所在的區間是________．

函數，若數列滿足，則                

“a＝1”是“函數f(x)＝在其定義域上為奇函數”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

設函數f(x)，g(x)的定義域分別為M，N，且M是N真子集，若對任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，則稱g(x)是f(x)的“拓展函數”．已知函數f(x)＝log₂x，若g(x)是f(x)的“拓展函數”，且g(x)是偶函數，則符合條件的一個g(x)的解析式是________．

設a＞0，a≠1，函數f(x)＝ax²＋x＋1有最大值，則不等式log_a(x－1)＞0的解集為________．

設函數f(x)＝－x³＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m對任意θ∈R恒成立，則實數m的取值范圍為________．

已知函數f(x)＝e^x－1，g(x)＝－x²＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．