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函數的定義域為，若存在閉區間，使得函數滿足以下兩個條件：(1)在[m，n]上是單調函數；(2) 在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區間[m，n]為的“倍值區間”．下列函數中存在“倍值區間”的有　         　（填上所有正確的序號）
①=x²（x≥0）；      ②=e^x（x∈R）；
③=；④=．

若函數f(x)＝(1－x²)(x²＋ax＋b)的圖象關于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值是________．

設函數f(x)在(0，＋∞)內可導，且f(e^x)＝x＋e^x，則f′(1)＝________.

已知函數f(x)＝e^|x－a|(a為常數)，若f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則a的取值范圍是________．

已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當x₁，x₂∈[0,2]，且x₁≠x₂時，都有<0，給出下列命題：
①f(2)＝0；
②直線x＝－4是函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函數y＝f(x)在[－4,4]上有四個零點；
④f(2 014)＝0.
其中所有正確命題的序號為________．

已知函數f(x)＝x³＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是________．

已知定義域為R的函數f(x)＝是奇函數，則a＝________.

函數f(x)＝的定義域為______．

設a＞0，b＞0，e為自然對數的底數，e^a＋2a＝e^b＋3b，則a與b的大小關系是________．

定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當－1≤x≤0時，f(x)＝________.