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對任意正整數表示不大于a的最大整數，則_________.

（2011•山東）已知函數f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當2＜a＜3＜b＜4時，函數f（x）的零點x₀∈（n，n+1），n∈N^*，則n=　_________　．

（2011•浙江）若函數f（x）=x²﹣|x+a|為偶函數，則實數a=　_________　．

已知定義在R上的偶函數滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當x∈[0,2]時，y＝f(x)單調遞減，給出以下四個命題：
①f(2)＝0；
②x＝－4為函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函數y＝f(x)在[8,10]上單調遞增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x₁，x₂則x₁＋x₂＝－8．以上命題中所有正確命題的序號為________．

設角的終邊在第一象限，函數的定義域為，且，當時，有，則使等式成立的的集合為                   ．

函數圖像的對稱中心是                       ．

已知函數，則                      ．

函數的定義域是                         ．

函數圖像的對稱中心是                ．                    

已知函數，則                  ．