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下列函數中，定義域是R且為增函數的是

A．

y＝e^－x

B．

y＝x

C．

y＝lnx

D．

y＝|x|

若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝

A．

{0，1，2，3，4}

B．

{0，4}

C．

{1，2}

D．

{3}

已知定義在R上的函數f(x)＝|x＋1|＋|x－2|的最小值為a．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若p，q，r為正實數，且p＋q＋r＝a，求證：p²＋q²＋r²≥3．

已知直線l的參數方程為，(t為參數)，圓C的參數方程為，(為常數)．

(Ⅰ)求直線l和圓C的普通方程；

(Ⅱ)若直線I與圓C有公共點，求實數a的取值范圍．

已知矩陣A的逆矩陣．

(Ⅰ)求矩陣A；

(Ⅱ)求矩陣A^－1的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

已知函數f(x)＝e^x－ax(a為常數)的圖像與y軸交于點A，曲線y＝f(x)在點A處

的切線斜率為－1．

(Ⅰ)求a的值及函數f(x)的極值；

(Ⅱ)證明：當x＞0時，x²＜e^x；

(Ⅲ)證明：對任意給定的正數c，總存在x₀，使得當x∈(x₀，＋∞)，恒有x²＜ce^x．

已知雙曲線的兩條漸近線分別為l₁：y＝2x，l₂：y＝－2x．

(1)求雙曲線E的離心率；

(2)如圖，O為坐標原點，動直線l分別交直線l₁，l₂于A，B兩點(A，B分別在第一，四象限)，且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由．

為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進行獎勵，規定：每位顧客從一個裝有4個標有面值的球的袋中一次性隨機摸出2個球，球上所標的面值之和為該顧客所獲的獎勵額．

(1)若袋中所裝的4個球中有1個所標的面值為50元，其余3個均為10元，求

①顧客所獲的獎勵額為60元的概率

②顧客所獲的獎勵額的分布列及數學期望；

(2)商場對獎勵總額的預算是60000元，并規定袋中的4個球只能由標有面值10元和50元的兩種球組成，或標有面值20元和40元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設計，并說明理由．

在平行四邊形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BCD，CD⊥BD．將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．

(1)求證：CD⊥CD；

(2)若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

已知函數f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－．

(1)若，且，求f(α)的值；

(2)求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間．