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π為圓周率，e＝2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)＝的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求e³，3^e，e^π，π^e，3π，π³這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)．

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，P，Q，M，N分別是棱AB，AD，DD₁，BB₁，A₁B₁，A₁D₁的中點(diǎn)．求證：

(Ⅰ)直線BC₁∥平面EFPQ；

(Ⅱ)直線AC₁⊥平面PQMN．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝2，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．

(Ⅱ)記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得S_n＞60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f(t)＝10－cost－sint，t∈[0，24]．

(Ⅰ)求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度；

(Ⅱ)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．

已知圓O：x²＋y²＝1和點(diǎn)A(－2，0)，若定點(diǎn)B(b，0)(b≠－2)和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|＝λ|MA|，則

(Ⅰ)b＝________；

(Ⅱ)λ＝________．

某項(xiàng)研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F(單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過測量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))與車流速度v(假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒)、平均車長l(單位：米)的值有關(guān)，其公式為F＝．

(Ⅰ)如果不限定車型，l＝6.05，則最大車流量為________輛/小時(shí)；

(Ⅱ)如果限定車型，l＝5，則最大車流量比(Ⅰ)中的最大車流量增加________輛/小時(shí)．

如圖所示，函數(shù)y＝f(x)的圖象由兩條射線和三條線段組成．

若x∈R，f(x)＞f(x－1)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為9，則輸出S的值為________．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知A＝，a＝1，b＝，則B＝________．

若向量＝(1，－3)，||＝||，·＝0，則||＝________．