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已知函數(shù)f(x)＝2x²－4x＋4＋xlnx＋8 m，m為實數(shù)．

(Ⅰ)證明：當x∈[1，＋∞)時，f(x)≥(x－1)lnx＋x＋8 m＋1恒成立；

(Ⅱ)當x＞2時，f(x)＞4 mx恒成立，求整數(shù)m的最大值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若存在x₀∈(0，1]，使得M(x₀，f(x₀))處的切線l穿過M點(即動點在點M附近沿曲線y＝f(x)運動，經(jīng)過點M時，從l的一側(cè)進入另一側(cè))，求實數(shù)a的取值范圍．

哈三中數(shù)學教研室對高二學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

(Ⅰ)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(Ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為11的學生的判斷力．(參考公式：，)

已知函數(shù)，其中a∈R，且x＝1是函數(shù)y＝f(x)的極值點．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0，4]的最大值．

已知f(x)＝－x＋xlnx＋m，g(x)＝－，若任取x₁∈(0，)，都存在，使得f(x₁)＞g(x₂)，則m的取值范圍為________．

某同學5次考試的成績分別為x，y，100，110，90，已知這5次成績的平均數(shù)為100，方差為200，則|x－y|的值為________．

函數(shù)y＝x³－3x²在x等于________處取得極小值．

函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為(x)，對任意的x∈R都有2(x)＞f(x)成立，則

A．

3f(2ln2)＞2f(2ln3)

B．

3f(2ln2)＜2f(2ln3)

C．

3f(2ln2)＝2f(2ln3)

D．

3f(2ln2)與2f(2ln3)的大小不確定

函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的極小值點個數(shù)有

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為(x)，滿足f(x)＝2x(2)＋x³，則(2)等于

A．

－8

B．

－12

C．

8

D．

12