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(1)計(jì)算：；

(2)把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，已知(1＋2i)＝4＋3i，求z．

定義運(yùn)算＝ad－bc，復(fù)數(shù)z滿足＝1＋i，則z＝________；

如果復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等

A．

B．

C．

－

D．

2

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝i(1＋2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

已知函數(shù)f(x)＝ln(x－1)＋(a∈R)．

(1)若a＝2時(shí)，試證明：當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)≥1；

(2)如果函數(shù)y＝f(x)是定義域上的增函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)求證：ln(n＋1)＞＋＋＋…＋(n∈N^*)．

已知α，β≠＋kπ(k∈Z)，且sinα是sin、cos的等差中項(xiàng)，sinβ是sin、cos的等比中項(xiàng)，求證：＝．

已知(＋)ⁿ的展開(kāi)式中，

(1)若第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56∶3，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；

(2)求證：二項(xiàng)式(＋)ⁿ與(＋)ⁿ⁺¹的展開(kāi)式中不可能都有常數(shù)項(xiàng)．

在比例的性質(zhì)中，有等比定理：若a，b，c，d∈R*，且＝，則＝＝；在不等式中是否也有類(lèi)似的性質(zhì)．若有請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并證明；若沒(méi)有，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

二項(xiàng)式(－)ⁿ的展開(kāi)式中含有x²項(xiàng)，則n最小時(shí)，展開(kāi)式中所有系數(shù)之和為_(kāi)_______．

函數(shù)y＝x＋2cosx在區(qū)間[0，]上的最大值是________．