科目： 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數學理科試題 題型：047
已知數列{an}中，a1＝1，an＜an+1，設bn＝
·Sn＝b1＋b2＋…bn，求證：
(Ⅰ)
(Ⅱ)若數列{an}是公比為q且q≥3的等比數列，則Sn＜1．
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科目： 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試遼寧卷理數 題型：047
如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點
(Ⅰ)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(Ⅱ)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求證：二面角C－PB－A的余弦值．
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科目： 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試(新課標Ⅱ卷)文科數學文科數學 題型：047
設a，b，c均為正數，且a＋b＋c＝1．證明：
(Ⅰ)ab＋bc＋ca≤
；
(Ⅱ)
＋
＋
≥1．
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科目： 來源：江蘇省蘇北四市(徐、淮、連、宿)2012屆高三第三次模擬考試數學試題 題型：047
已知實數a，b，c滿足a＞b＞c，且a＋b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝1，求證：1＜a＋b＜
．
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科目： 來源：河南省衛輝市第一中學2012屆高三4月考試數學理科試題 題型：047
已知|x1－2|＜1，|x2－2|＜1．
(Ⅰ)求證：2＜x1＋x2＜6，|x1－x2|＝2；
(Ⅱ)若f(x)＝x2－x＋1，求證：|x1－x2|＜|f(x1)－f(x2)|＜5|x1－x2|．
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科目： 來源：江蘇省常州市2012屆高三教育學會學業水平監測數學試題 題型：047
選修4－1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，延長BC邊上的高AD交⊙O于點E，H為△ABC的垂心．求證：DH＝DE．
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科目： 來源：江蘇省南京市金陵中學2011屆高三第四次模擬考試數學試題 題型：047
如圖，設AB為⊙O的任意一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．
求證：(1)l是⊙O的切線；
(2)PB平分∠ABD．
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