科目： 來源：101網校同步練習 高三數學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：047
如圖，PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB和PC的中點．
(1)求證：MN∥平面PAD；
(2)求證：MN⊥CD；
(3)若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD．
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已知α、β為銳角，且x(α＋β－
)＞0，試證不等式f(x)＝
x＜2對一切非零實數都成立．
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如下圖，設P為長方形ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB、PD上的點，且
＝
，求證：直線MN∥平面PBC．
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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC交BD于點O，求證：A1O⊥平面MBD．
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在三棱錐S－ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上，點M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M－AB－C等于∠NSC，求證：SC⊥截面MAB．
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若△ABC所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點O，求證：
(1)AB和A1B1、BC、B1C1、AC、A1C1分別在同一個平面內；
(2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分別相交，那么交點在同一條直線上．
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A、B為拋物線y2＝2px(p＞0)上的兩點，且OA⊥OB(O為原點)求證：直線AB過定點．
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如圖：M、N、K分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、C1D1的中點，
(1)求證：AN∥平面A1MK；
(2)求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．
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