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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c＝2，C＝．

(1)若△ABC的面積等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

設函數(shù)f(x)＝x³－3ax²＋3bx的圖象在x＝1處的切線方程為12x＋y－1＝0．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[2，4]上的最大值和最小值．

已知向量＝(sinx，－1)，＝(cosx，)．

(1)當時，求tanx的值；

(2)求f(x)＝的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃·a₅＝64．

求{a_n}的前8項和S₈．

已知函數(shù)g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上為增函數(shù)，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若f(x)－g(x)在[1，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(3)設h(x)＝，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范圍．

已知數(shù)列{b_n}滿足b_n+1＝b_n＋，且b₁＝，T_n為{b_n}的前n項和．

(1)求證：數(shù)列{b_n－}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項公式；

(2)如果對于任意n∈N^*，不等式≥2n－7恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．

(1)求a的值；

(2)若斜率為24的直線是曲線y＝f(x)的切線，求此直線方程；

(3)是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx²－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有2個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．

集合A＝{x|≥1}，B＝{y|y＝asin，∈[－，]，a＞0且a為常數(shù)}．

(1)求集合A和B；

(2)若A∩B＝，求a的取值范圍．

已知f(x)＝2sinx＋

(1)求f(x)的周期，并求x∈(0，π)時的單調(diào)增區(qū)間．

(2)在△ABC中，a、b、c分別是角A，B，C所對的邊，若，且，求·的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)當a＝2時，求函數(shù)f(x)在點{1，f(1)}處的切線方程及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2)設f(x)在[1，2]上的最小值為g(a)，求y＝g(a)的解析式