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已知函數f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，b∈R)

(1)要使f(x)在(0，2)上單調遞增，試求a的取值范圍；

(2)當a＜0時，若函數滿足，試求y＝f(x)的解析式；

(3)當x∈(0，1]時，y＝f(x)圖像上任意一點處的切線的傾斜角為，且0≤≤，求a的取值范圍．

已知函數，其中0＜＜2，

(1)若f(x)的周期為π，求當時f(x)的值域

(2)若f(x)的圖像的一條對稱軸為，求的值

(3)對任意m∈R函數y＝f(x)，x∈[m，m＋π)圖像與有且僅有一個交點，求y＝f(x)的單調遞增區間

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式，其中3＜x＜6(a為常數)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克，

(1)求a的值

(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售商品所獲得的利潤最大

已知函數其中實數a≠－1：

(1)若a＝3，求y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；

(2)若f(x)在x＝1處取得極值，試討論f(x)的單調性

已知函數，m∈R

(1)求證：函數y＝f(x)在(－∞，0)上是單調遞減函數

(2)若上恒成立，求m的取值范圍

已知函數f(x)＝－x³＋ax²－4

(1)若處取得極值，求實數a的值；

(2)在(1)的條件下，若關于x的方程上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；

(3)若存在，使得不等式f(x₀)＞0成立，求實數a的取值范圍．

如圖所示，在四棱錐S－ABCD中，，四邊形ABCD為矩形，的中點，且AD＝SD＝2，DC＝3

(1)求證：

(2)求異面直線AD、EF所成角的余弦值

(3)四棱錐S－ABCD有外接球嗎？若有，求出外接球的表面積；若沒有，請說明理由．

已知a，b是實數，函數，和是f(x)，g(x)的導函數，若在區間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區間I上單調性一致．

(1)設a＞0，若函數f(x)和g(x)在區間[－1，＋∞)上單調性一致，求實數b的取值范圍；

(2)設a＜0且a≠b，若函數f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區間上單調性一致，求|a－b|的最大值．

已知A，B，C是三角形△ABC三內角，向量，且

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若，求tanB．

已知函數．

(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小值；

(Ⅱ)若又給條件q：“|f(x)－m|＜2”且P是q的充分條件，求實數m的取值范圍