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已知橢圓(a＞b＞0)的右焦點為F₂(3，0)，離心率為e．

(Ⅰ)若，求橢圓的方程；

(Ⅱ)設直線y＝kx與橢圓相交于A，B兩點，若，且，求k的取值范圍．

數列{a_n}滿足a₁＝1，(n∈N₊)．

(Ⅰ)證明：數列是等差數列；

(Ⅱ)求數列{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅲ)設，求數列{b_n}的前n項和S_n．

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量，，．

(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2，，求△ABC的面積．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2ⁿ－1．數列{b_n}滿足b₁＝2，b_n+1－2b_n＝8a_n

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)證明：數列為等差數列，并求{b_n}的通項公式；

某校高三期末統一測試中某級部的數學成績分組統計如下表：

(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

(Ⅱ)若該校參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中該校成績在90分以上的人數；

(Ⅲ)若該校教師擬從分數不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數不超過30分的概率．

已知函數．

(Ⅰ)求函數f(x)的單調遞增區間；

(Ⅱ)若，求的值．

設數列{a_n}滿足條件a₁＝8，a₂＝0，a₃＝－7，且數列{a_n+1－a_n}{n∈N*}是等差數列．

(1)設cn＝a_n|1－a_n，求數列{c_n}的通項公式；

(2)若b_n＝2ⁿ·c_n，求S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n．

已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(－1，1)，n＝(cosBcosC，sinBsinC)，且m⊥n．

(1)求A的大小；

(2)若a＝l，B＝45°，求△ABC的面積．

某種零件按質量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現從一批該零件巾隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下

(1)在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求，m，n；

(2)在(1)的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

選修4－5：不等式選講．

已知函數f(x)＝|x－1|＋|2x＋2|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若關于x的方程的解集為空集，求實數a的取值范圍．