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某地區對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力．某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．

由于部分數據丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．

(Ⅰ)試確定a、b的值；

(Ⅱ)從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學生的概率；

(Ⅲ)從40人中任意抽取3人，設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數為ξ，求隨機變量ξ的數學期望Eξ．

已知正數數列{a_n}的前n項和為S_n，且4a_n－2S_n＝1，數列{b_n}滿足b_n＝2loga_n，n∈N^*．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式與{b_n}的前n項和T_n；

(Ⅱ)設數列的前項和為U_n，求證：0＜U_n＜4．

選修4－5：不等式選講

設函數f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．

(1)當a＝2時作出函數f(x)的圖象；

(2)若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪[b，＋∞)，求a，b值．

選修4－4：坐標系與參數方程

在極坐標系下，已知圓O：和直線，

(1)求圓O和直線l的直角坐標方程；

(2)當時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

已知函數f(x)＝lnx－ax²－2x(a＜0)．

(1)若函數f(x)在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；

(2)若a＝－且關于x的方程f(x)＝－x＋b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；

已知等差數列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前項和為S_n

(1)求a_n及S_n

(2)令(n∈N^*)求數列{b_n}的前n項和T_n；

已知數列{a_n}中，a₁＝4，a₂＝6，且a_n＋1＝4a_n－3a_n－1(n≥2)

(1)設b_n＝a_n＋1－a_n，求數列{b_n}成等比數列，求m的值及{c_n}的前n項和．

為加強大學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序，通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽．

(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；

(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為X，求X的分布列和數學期望．

已知向量，函數f(x)＝(a＋b)·a－2．

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，其中A為銳角，且f(A)＝1，求A，b和△ABC的面積S．

已知數列{a_n}，{b_n}滿足：a₁＝3，當n≥2時，a_n－1＋a_n＝4n；對于任意的正整數n，b₁＋2b₂＋…＋2^n－1b_n＝na_n．設{b_n}的前n項和為S_n．

(Ⅰ)計算a₂，a₃，并求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求滿足13＜S_n＜14的n的集合．