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已知定義在(0，＋∞)上的三個函數且g(x)在x＝1處取得極值．

(1)求a的值及函數h(x)的單調區間

(2)求證：當1＜x＜e²時，恒有成立．

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到喜愛玎籃球的學生的概率為

(1)請將上面的列聯表補充完整；

(2)是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？請說明理由；

下面的臨界值表供參考：

正方形ABCD的邊長為2，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，且PA＝2DE＝2，F是PC的中點．

(1)求證：EF∥平面ABCD；

(2)求平面PCE與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n＝a(S_n－a_n＋1)為常數，且a≠0，a≠1)(n∈N^*)

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，若數列{b_n}為等比數列，求a的值．

選修4－5：不等式選講

已知a，b∈(0，＋∞)，且a＋b＝1，若恒成立，求實數x的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數方程

已知拋物線C：y²＝4a(x＋a)(a＞0)，過原點O的直線l與C交于A，B兩點．

(1)求|OA||OB|的最小值；

(2)求的值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知圓上的，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點．

(1)證明：∠ACE＝∠BCD；

(2)若BE＝4，CD＝1，求BC的長．

已知橢圓，F₁、F₂是其左、右焦點，P橢圓C上的任一點，△F₁PF₂的重心為G，內心為I，且有．

(1)求橢圓C的離心率e；

(2)過焦點F₂的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若△F₁MN面積的最大值是3，求橢圓的方程．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，分別過A，C作平面ABC的垂線AD和CE，已知AD＝2，CD＝h(0＜h＜2)，連結AE和DC交于點P．

(1)設點M為BC的中點，求證：直線PM與平面ABD不平行；

(2)設O為AC的中點，若OP與平面DBP所成的角為60°，求h的值．

某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：

(1)從3月1日到3月5日中任選2天，記發芽的種子數分別是m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．

(2)若選取的是3月1日與3月5日的兩組數據，請根據3月2日到3月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的數據的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考公式：．