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某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進貨，每次進貨均為x包，已知每次進貨的運輸勞務費為62.5元，全部洗衣粉一年的保管費為1.5x元．

(1)將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù)；

(2)為使利潤最大，每次應進貨多少包？

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．

(1)求證：AF⊥平面CBF；

(2)設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；

(3)求三棱錐F－CBE的體積．

已知向量，，函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當x∈[0，π]時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)說明f(x)的圖象可以由g(x)＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

已知集合，，

(1)在區(qū)間(－3，3)上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；

(2)設(a，b)為有序實數(shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“”的概率．

已知在平面直角坐標系xoy中，向量j＝(0，1)，△OFP的面積為，且 ．

(1)設，求向量的夾角的取值范圍；

(2)設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且

當取最小值時，求橢圓的方程．

如圖1，平面四邊形ABCD關于直線AC對稱，，把△ABD沿BD折起(如圖2)，使二面角A―BD―C的余弦值等于．對于圖2，完成以下各小題：

(1)求A，C兩點間的距離；

(2)證明：AC⊥平面BCD；

(3)求直線AC與平面ABD所成角的正弦值．

已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a．

(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若存在實數(shù)n使成立，求實數(shù)m的取值范圍．

用總長14.8 m的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

已知數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足．

(1)若{a_n}是等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)對于(1)中{a_n}，令，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知兩點A．

(1)求f(x)的對稱軸和對稱中心；

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．