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數列{a_n}，{b_n}(n＝1，2，3，…)由下列條件確定：①a₁＜0，b₁＞0；②當k≥2時，a_k與b_k滿足：當時，，；當時，，．

(Ⅰ)若a₁＝－1，b₁＝1，求a₂，a₃，a₄，并猜想數列{a_n}的通項公式(不需要證明)；

(Ⅱ)在數列{b_n}中，若(s≥3，且s∈N^*)，試用a₁，b₁表示b_k，；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設數列滿足，c_n≠0，(其中m為給定的不小于2的整數)，求證：當n≤m時，恒有c_n＜1．

已知橢圓的離心率為，且過點_，F為其右焦點．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設過點A(4，0)的直線l與橢圓相交于M、N兩點(點M在A，N兩點之間)，若△AMF與△MFN的面積相等，試求直線l的方程．

設函數．

(Ⅰ)當a＝1時，試求函數f(x)在區間[1，e]上的最大值；

(Ⅱ)當a≥0時，試求函數f(x)的單調區間．

如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區域的數字就是每次游戲所得的分數(箭頭指向兩個區域的邊界時重新轉動)，且箭頭A指向每個區域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉動一次游戲轉盤，得分記為(a，b)(假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動)．

(Ⅰ)請列出一個家庭得分(a，b)的所有情況；

(Ⅱ)若游戲規定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分數之和，且總得分為偶數的家庭可以獲得一份獎品．請問一個家庭獲獎的概率為多少？

如圖，在四棱錐S－ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD為正方形，且P為AD的中點，Q為SB的中點．

(Ⅰ)求證：CD⊥平面SAD；

(Ⅱ)求證：PQ∥平面SCD；

(Ⅲ)若SA＝SD，M為BC中點，在棱SC上是否存在點N，使得平面DMN⊥平面ABCD，并證明你的結論．

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若，c＝2，求的值．

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y＝2x＋1截得的弦長為．

(1)求拋物線的方程；

(2)若拋物線與直線y＝2x－5無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線y＝2x－5的距離最短．

設函數

(Ⅰ)當a＝1時，求f(x)的最小值；

(Ⅱ)如果對，求實數a的取值范圍．