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橢圓過點P(1，)，其左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率，M，N是直線x＝4上的兩個動點，且

(1)求橢圓的方程；

(2)求|MN|的最小值；

(3)以MN為直徑的圓C是否過定點？請證明你的結論．

某市環保研究所對市中心每天環境污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為，其中a是與氣象有關的參數，且，若用每天f(x)的最大值為當天的綜合污染指數，并記作M(a)．

(1)令，求t的取值范圍；

(2)求函數M(a)；

(3)市政府規定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染是否超標？請說明理由．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

已知函數f(x)＝·，其中，相鄰兩對稱軸間的距離不小于

(1)求的取值范圍；

(2)在的面積．

已知△ABC的面積其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．

(1)求角A的大�。�

(2)若a＝2，求的最大值．

已知點P_n(a_n，b_n)(n∈N^*)滿足a_n+1＝a_nb_n+1，，且點P₁的坐標為(1，－1)．

(Ⅰ)求經過點P₁，P₂的直線l的方程；

(Ⅱ)已知點P_na(a_n，b_n)(n∈N^*)在P₁，P₂兩點確定的直線l上，求數列{a_n}通項公式．

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求對于所有n∈N^*，能使不等式成立的最大實數k的值．

某市公租房的房源位于A，B，C三個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的求該市的任4位申請人中：

(Ⅰ)恰有2人申請A片區房源的概率；

(Ⅱ)申請的房源所在片區的個數ξ的分布列與期望

已知(x＋1)ⁿ＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋a₃(x－1)³＋…＋a_n(x－1)ⁿ，(其中n∈N^*)

(1)求a₀及S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n；

(2)試比較S_n與(n－2)2ⁿ＋2n²的大小，并說明理由．

選修4－5：不等式選講

若正數a，b，c滿足a＋b＋c＝1，求的最小值．

選修4－4：坐標系與參數方程

橢圓中心在原點，焦點在x軸上．離心率為，點P(x，y)是橢圓上的一個動點，若的最大值為10，求橢圓的標準方程．