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已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，且，數(shù)列{a_n}的前n項和．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足，求數(shù)列{b_n}的前n項和．

已知函數(shù)，．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)圖像的對稱軸方程；

(Ⅱ)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AD＝2．

(Ⅰ)求證：AC∥平面BEF；

(Ⅱ)求四面體BDEF的體積．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若向量，，且．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若，△ABC的面積，求b＋c的值．

建造一條防洪堤，其斷面為如圖等腰梯形ABCD，腰與底邊所成角為60°，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其斷面面積為6平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(梯形的上底線段與兩腰長的和)要最小．

(1)求外周長的最小值，此時防洪堤高h(yuǎn)為多少？

(2)如防洪堤的高限制在[3，3]范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝e^－x(ax²＋a＋1)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

(1)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性；

(2)當(dāng)－1＜a＜0時，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos²x－，(x∈R)

(1)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最小值和最大值；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)與向量＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝mx²－mx－1．

(1)若對于一切實數(shù)x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范圍；

(2)對于xÎ [1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，a_n+1＝3S_n(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若b_n＝log₄a_n，試比較b₁＋b₂＋……＋b_n與的大小．