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某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻率是7．

(Ⅰ)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

(Ⅱ)若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；

(Ⅲ)現(xiàn)在要從第6小組的學(xué)生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知該組a、b的成績均很優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝90°，AD//BC，AD＝2，AB＝BC＝1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．

(Ⅰ)證明：DC⊥平面APC；

(Ⅱ)求二面角B－AP－D的余弦值．

如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側(cè)B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求B與C之間的距離．(A，B，C，D在同一平面內(nèi))

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－a|

(Ⅰ)若a＝1，解不等式f(x)≥2；

(Ⅱ)若a＞1，x∈R，f(x)＋|x－1|≥2，求實數(shù)a的取值范圍．

已知點P(1＋cosα，sinα)，參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線上．

(Ⅰ)求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求|PQ|的最小值．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．

(Ⅰ)求證：CD2＝DE·DB；

(Ⅱ)若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若x＝1是f(x)的極大值點，求a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝0，b＝－1時，方程2mf(x)＝x²中唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

已知橢圓，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點，P是橢圓C上一點，PF₂⊥x軸，且∠PF₁F₂的正切值為

(Ⅰ)求橢圓C的離心率e；

(Ⅱ)過焦點F₂的直線l與橢圓C相交于點M、N，若△F₁MN面積的最大值為3，求橢圓C的方程．

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．

(Ⅰ)證明：DC⊥平面APC；

(Ⅱ)求棱錐A－PBC的高．

如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側(cè)B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求B與C之間的距離．(A，B，C，D在同一平面內(nèi))