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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第37期　總第193期 北師大課標(biāo) 題型：013

下面四個命題中，為真命題的是

①－1的平方根只有一個，就是i；

②i是方程x2＋1＝0的一個根；

③i是一個無理數(shù)；

④1－ai(a∈R)是一個復(fù)數(shù)．

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

②④

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z|2－2z－3＝0，則復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點的軌跡是

[　　]
A．

一個圓

B．

線段

C．

兩個點

D．

兩個圓

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a＝0是復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)為純虛數(shù)的

[　　]
A．

充分條件

B．

必要條件

C．

充要條件

D．

既不充分又不必要條件

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若定義運算＝ad－bc，則符合條件＝3＋2i的復(fù)數(shù)為

[　　]
A．

－i

B．

－－i

C．

＋i

D．

－＋i

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設(shè)集合I＝{虛數(shù)}，則下列集合運算不正確的是

[　　]
A．

R∪I＝C

B．

R∩I＝

C．

R∪C＝C

D．

R∩C＝I

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若x∈C，則滿足(x2－x)－(x－1)i＝0的值為

[　　]
A．

1

B．

1或－1

C．

1或i

D．

1或－i

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設(shè)f(z)＝1－，z1＝2＋3i，z2＝5－i，則f()＝

[　　]
A．

－4－4i

B．

4＋4i

C．

4－4i

D．

－4＋4i

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設(shè)O是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2－3i，－3＋2i，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

[　　]
A．

－5＋5i

B．

－5－5i

C．

5＋5i

D．

5－5i

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復(fù)數(shù)(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是純虛數(shù)，則有

[　　]
A．

a≠0

B．

a≠2

C．

a≠0，且a≠2

D．

a≠－1

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下列命題中正確的是

[　　]
A．

復(fù)數(shù)的模總是正實數(shù)

B．

在復(fù)平面內(nèi)，如果復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限，則與該點對應(yīng)的向量的終點也一定在第一象限

C．

相等的向量對應(yīng)著相等的復(fù)數(shù)

D．

實部與虛部都分別互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)

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