科目： 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047
已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，當實數p，q滿足p＋q＝1時，試證明：pf(x)＋qf(y)≥f(px＋qy)．對于任意數x，y都成立的充要條件是0≤p≤1．
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科目： 來源：陜西省寶雞中學2011－2012學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型：047
設函數f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲線y＝f(x)過P(1，0)，且在P點處的切斜線率為2．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)證明：f(x)≤2x－2．
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科目： 來源：浙江省寧波市八校2011－2012學年高二下學期期末聯考數學文科試題 題型：047
已知f(x)是定義在R上的增函數，對任意x、y∈R，記命題P：“若x＋y＞0，則f(x)＋f(y)＞f(－x)＋f(－y)”
(Ⅰ)證明：命題P是真命題；
(Ⅱ)寫出命題P的逆命題Q，并用反證法證明Q也是真命題．
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科目： 來源：浙江省溫州市十校聯合體2011－2012學年高二下學期期中聯考數學文科試題 題型：047
已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝1，an＋1＝2an＋λ，其中λ為實數，λ≠0且λ≠－1，n∈N+．
(1)求證：當λ＝1時，求證：{an＋1}是等比數列
(2)求證：數列{an}不是等比數列．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學年 第38期 總第194期 北師大課標 題型：047
已知z1與z2是非零復數，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，求證：(
)2＜0．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第37期 總第193期 北師大課標 題型：047
已知z7＝1(z∈C，且z≠1)，求證：1＋z＋z2＋z3＋z4＋z5＋z6＝0．
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