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已知y=4^x－3·2^x+3的值域為[1，7]，求其定義域。

設，，若A∪B=A，求a的值組成的集合.

設Ø，求符合條件的集合A的個數的最大值。

兩條同樣大小的繩子拉同一物體，物體受到的重力為，繩子的最大拉力為

兩繩的夾角為θ

（1）　　   求其中一條繩子的拉力與的關系式

（2）　　   如果每根繩的最大承受拉力為，求θ范圍

設向量，（1）求與共線的單位向量的坐標；（2）求與垂直的單位向量的坐標。

向量，求實數m,n,使

已知三角形，點P滿足方程,問點P的軌跡方程是　

什么？

已知點G是△ABC的重心，O為平面內任意一點。

求證：   　　　　　　　　　　

如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，E是線CM的中點，AE的延長線交BC于F，MH∥AF．

已知函數f ( x )的圖象過點A（0，1），且與函數的圖象關于直線y = x－1成軸對稱圖形．求函數f ( x )的解析式及定義域．