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有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．

求：

(1)第一次抽到次品的概率；

(2)第一次和第二次都抽到次品的概率；

(3)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n與a_n滿足S_n＝1－a_n(n∈N₊)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{n·a_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝b，(b＞0)，．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，有2a_n≤bⁿ⁺¹＋1．

已知函數(shù)f(x)＝(a，c∈R，a＞0，b∈N)是奇函數(shù)，f(x)有最大值且．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)是否存在直線l與y＝f(x)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，并且使得P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量＝(1，λsinA)，＝(sinA，1＋cosA)．已知∥．

(1)若λ＝2，求角A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝sinA，求λ的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n中S₃，S₄，S₂成等差數(shù)列

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝log|a_n|，若，求證：．

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量＝(－1，1)，＝(cosBcosC，sinBsinC－)，且⊥．

(1)求A的大小；

(2)現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①a＝1；②2c－(＋1)b＝0；③B＝45°，試從中選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

若0≤x≤2，求函數(shù)f(x)＝4^x－－3×2^x＋5的最大值和最小值；

已知{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＋＋＋……＋，(n∈N₊)，

求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知：以點(diǎn)C(t，)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：△OAB的面積為定值；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝–2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．