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已知集合，集合B＝{x|y＝lg(－x²－7x－12)}，集合C＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求A∩B；

(2)若A∪C＝A，求實數m的取值范圍．

已知各項均為正數的數列{a_n}前n項和為S_n，首項為a₁，且2，a_n，s_n成等差數列．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n＝log₂a_n，，求數列{c_n}的前n項和T_n．

8個大小相同的球中，有2個黑球，6個白球，現從中任取4個球，記取出白球的個數為X．

(1)求X的分布列；

(2)求

已知全集U＝R，集合A＝{x|x²＋2ax－3≤0}，B＝{x|－1≤x≤2}．

(Ⅰ)當a＝1時，求A∩(C_UB)；

(Ⅱ)設滿足A∩B＝B的實數a的取值集合為C，試確定集合C與B的關系．

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球．

(Ⅰ)若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；

(Ⅱ)若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分．求得分ξ的分布列和數學期望．

高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖1和圖2，據此解答如下問題：

(1)求分數在[50，60)的頻率及全班人數；

(2)求分數在[80，90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90)間的距形的高；

(3)若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．

自主招生是高校在高考前爭搶優等生的一項重要舉措，不少同學也把自主招生當作高考前的一次鍛煉．據參加自主招生的某同學說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個階段，參加面試的考生按照抽簽方式決定出場順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．

(1)求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；

(2)若面試中甲和乙之間間隔的考生數記為X，求X的分布列和數學期望．

已知函數，其中a，b∈R．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在點P(2，f(2))處的切線方程為y＝5x－4，求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)當0＜a≠1時，討論函數f(x)的單調性．

已知命題p：－2≤x≤10，q：x²－2x＋1－a²≥0(a＞0)．若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

已知||＝4，||＝3，(2－3)·(2＋)＝61．

(1)求|＋|；

(2)求向量在向量＋方向上的投影．