科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第37期 總第193期 北師大課標 題型：044
已知關于x的實系數方程x2－2ax＋a2－4a＋4＝0(a∈R)的兩個根為α和β，且|α|＋|β|＝3，求實數a的值．
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已知z∈C，
是z的共軛復數，且滿足z·
－3i
＝1＋3i，求z．
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復平面內點A對應的復數為1，過點A作虛軸的平行線l，設l上的點對應的復數為z，試求復數
對應的點集是什么圖形？
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已知ω＝z＋i(z∈C)，且
為純虛數，求M＝|ω＋1|2＋|ω－1|2的最大值及當M取最大值時的ω．
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已知關于x，y的方程組
有實數根，求實數a，b的值．
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若關于x的方程x2＋zx＋4＋3i＝0有純虛數根，求|z|的最小值．
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已知方程x2＋4x＋c＝0(c∈R)的一個根為x1＝－2＋i，求c的值及方程的另一根．
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已知復數z1滿足(z1－2)i＝1＋i，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求復數z2．
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對任意一個非零復數z，定義集合Mz＝{w|w＝zn，n∈N+}．
(1)設z是方程x＋
＝0的一個根，試用列舉法表示集合Mz；
(2)若集合Mz中只有3個元素，試寫出滿足條件的一個z的值，并說明理由．(說明：只需寫出一個正確答案即可．)
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已知z1＝1－3i，z2＝6－8i，若
＋
＝
，求復數z的值．
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