科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第31期 總第187期 北師大課標 題型：044
過曲線y＝x2＋1上點P的切線與曲線y＝－2x2－1相切，求點P的坐標．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第31期 總第187期 北師大課標 題型：044
已知曲線y＝2x2上的點(1，2)，求過該點且與過該點的切線垂直的直線方程．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第31期 總第187期 北師大課標 題型：044
已知物體的運動方程s＝
，求此物體在t＝1和t＝4時的瞬時速度．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第31期 總第187期 北師大課標 題型：044
已知曲線y＝x2＋
＋5上的一點P(2，
)，求點P處的切線方程．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第31期 總第187期 北師大課標 題型：044
已知某質點按規律s＝(2t2＋2t)m作直線運動．求：
(1)該質點在運動前3 s內的平均速度；
(2)質點在2 s到3 s內的平均速度．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：044
已知數列{an}的前n項和Sn＝－an－(
)n－1＋2(n為正整數)．
(1)令bn＝2nan，求證：數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
(2)令cn＝
an，Tn＝c1＋c2＋…＋cn，試比較Tn與
的大小，并給予證明．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：044
等比數列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點(n，Sn)均在函數y＝bx＋r(b＞0，且b≠1，b，r均為常數)的圖像上．
(1)求r的值；
(2)當b＝2時，記bn＝2(log2an＋1)(n∈N+)，證明：對任意的n∈N+，不等式
·
·…·
＞
成立．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：044
是否存在常數a，b，使等式
＋
＋
＋…＋
＝
對任意自然數n都成立？并證明你的結論．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：044
讀題后，完成下面數學歸納法的證明過程．
設數列{an}滿足a1＝2，an+1＝an＋
(n＝1，2，…)，求證：an＞
．
證明：當n＝1時，________，不等式成立．
假設________．
那么，當n＝k＋1時，a
＝a
＋
＋2＞________＞________．
這表明，當n＝k＋1時，ak+1＞
也成立．
綜上，由數學歸納法可知________．
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