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已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，若使最小，則直線的方程是________________。

已知圓的方程為,直線過點,且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設圓與軸交于兩點,是圓上異于的任意一點,過點且與軸垂直的直線為,直線交直線于點,直線交直線于點.求證:的外接圓總過定點,并求出定點坐標.

已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，若使最小，則直線的方程是________________

已知圓的方程為，過點作圓的兩條切線，切點分別為、,直線恰好經過橢圓的右頂點和上頂點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓（垂直于軸的一條弦，所在直線的方程為且是橢圓上異于、的任意一點，直線、分別交定直線于兩點、，求證.

已知圓的方程為，過點作直線與圓交于、兩點。

(1)若坐標原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；

(2)當△的面積最大時，求直線AB的斜率；

(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。