科目： 來源：學習周報 數(shù)學 人教課標高二版(A選修2―1) 2009－2010學年 第15期 總第171期 人教課標版(A選修2―1) 題型：044
寫出下列命題的否定：
(1)菱形的兩條對角線垂直且平分；
(2)方程x2－3x－4＝0的判別式大于或等于零．
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寫出命題p：“實數(shù)的平方是正數(shù)”的否定．
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已知命題p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負實數(shù)根；命題q：方程4x2＋4(m―2)x＋1＝0無實數(shù)根．若p或q為真，而p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
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設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，使|f(x)|≤m|x|對
均成立，則稱f(x)為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f(x)＝0；②f(x)＝2x；③f(x)＝
(sinx＋cosx)；④f(x)＝
，你認為上述四個函數(shù)中，哪幾個是F 函數(shù)，請說明理由．
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已知命題p：方程x2＋ax＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，q：方程4x2＋2(a―4)x＋1＝0無實數(shù)根，若“
∨q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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設p：函數(shù)y＝cx是R上的單調減函數(shù)，q：1－2c＜0．若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求c的取值范圍．
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已知命題p：存在一個實數(shù)x，使lg(ax2＋2x＋1)無意義，若
為真，求a的取值范圍．
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寫出由下述各命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題，并指出所構成的這些復合命題的真假．
(1)p：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被3整除；
(2)p：對角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對角線互相平分的四邊形是菱形．
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(1)寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
p：y＝tanx是奇函數(shù)；
q：
＝―2．
(2)用符號“
”與“
”表示含有量詞的命題“p：已知二次函數(shù)f(x)＝a(x2＋1)＋b(x＋1)，則存在實數(shù)a，b，使不等式x≤f(x)≤
(x2＋1)對任意實數(shù)x恒成立”．
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，使得
恒成立，求a的取值范圍．
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