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經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內某公路汽車的車流量y(千輛/時)與汽車的平均速度v(千米/時)之間的函數關系為y＝(v＞0)

(1)在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量是多少(精確到0.1千輛/時)？

(2)若要求在該時段內車流量超過10千輛/時，則汽車的平均速度應該在什么范圍內？

設數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n＝2a_n－2ⁿ(n∈N^*)，令bn＝．

(1)求證：數列{b_n}為等差數列；

(2)求數列{a_n}的通項公式．

等差數列{a_n}的前n項和記為S_n．已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(Ⅰ)求通項a_n；

(Ⅱ)若S_n＝242，求n．

已知關于x的二次方程ax²＋2bx＋c＝0，bx²＋2cx＋a＝0，cx²＋2ax＋b＝0中至少有一個有不同的實數根，試求a、b、c應滿足的條件．

定義集合A*B＝{x|xA且xB}，若A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，5}，求：

(1)A*B的子集；

(2)A*(A*B)．

設U＝{x|x≤8，且(x∈N)，A＝{1，2}，B＝{2，3，6}，求A、B．

已知數列{a_n}的首項a₁＝5，前n項和為S_n，且S_n+1＝2S_n＋n＋5(n∈N^*)．

(Ⅰ)設b_n＋a_n＋1，求數列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數列{a_n}的前n項和S_n．

2009年，某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關系)．根據圖象提供的信息解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數關系式；

(2)求截止到第幾月末公司累積利潤可達到30萬元；

(3)求第八個月公司所獲利潤是多少萬元?

已知圓經過A(3，0)，B兩點，且截x軸所得的弦長為2，求此圓的方程．

已知數列{a_n}中，a₁＝，a_na_n－1＋1＝2a_n－1(n≥2，n∈N₊)，數列{b_n}滿足b_n＝(n∈N₊)；

(1)求證：數列{b_n}是等差數列；

(2)求數列{a_n}中的最小項與最大項．