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科目： 來源：2010年陜西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=

，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設函數h（x）=f（x）-g（x），當h（x）存在最小值時，求其最小值φ．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U={x|x＞0}，集合A={x|x＞1}，則∁_UA=（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|x＜1}
C．{x|x≤1}
D．{x|0＜x≤1}

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y∈R，i為虛數單位，且x+y+（x-y）i=3-i，則復數x+yi在復平面內所對應的點在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，那么這個幾何體的側面積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

首項為-30的等差數列，從第7項開始為正，則公差d的取值范圍是（）
A．5≤d＜6
B．d＜6
C．5＜d≤6
D．d＞5

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線x²-y²=1的兩條漸近線與直線x=

圍成的三角形區域（包含邊界）為D，點P（x，y）為D內的一個動點，則目標函數z=x-2y的最小值為（）
A．-2
B．-

C．0
D．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=Asinωx（ω＞0），對任意x有

，且

，那么

等于（）
A．a
B．

a
C．

a
D．-a

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：①?x∈R，x²≥x；②?x∈R，x²≥x；③4≥3；④“x²≠1”的充要條件是“x≠1，或x≠-1”．其中正確命題的個數是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a，b∈（0，1），則關于x的方程x²+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有兩個零點的概率為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=log_ax的圖象經過點（4，2），則實數a的值為．

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