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科目： 來源：1997年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線x-y=2與拋物線y²=4x交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標是．

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科目： 來源：1997年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

的值為．

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科目： 來源：1997年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；②若l平行于α，則l平行于α內所有的直線；③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；④若l?β且l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，則l∥m．其中正確命題的序號是．

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科目： 來源：1997年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復數

，

．求復數zω+zω³的模及輻角主值．

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科目： 來源：1997年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設S_n是等差數列{a_n}前n項的和．已知

與

的等比中項為

，

與

的等差中項為1．求等差數列{a_n}的通項a_n．

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科目： 來源：1997年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數為b；固定部分為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目： 來源：1997年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題