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科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3．各專家獨立評審．
（I）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
（II）求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率．

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科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T₁，T₂，T₃，T₄，電源能通過T₁，T₂，T₃的概率都是P，電源能通過T₄的概率是0.9，電源能否通過各元件相互獨立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一個能通過電流的概率為0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率．

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科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數，當累積分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累積分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；答完四題累計分數不足14分時，答題結束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為

，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題的個數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為

．甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
（Ⅱ）求中獎人數ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率是

，且各次射擊的結果互不影響．
（Ⅰ）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率
（Ⅱ）假設這名射手射擊5次，求有3次連續擊中目標．另外2次未擊中目標的概率；
（Ⅲ）假設這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記ξ為射手射擊3次后的總的分數，求ξ的分布列．

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科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設為l，2，3等獎．
（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球為l人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P（η=2）．