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科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則∠BAC=    ．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點
（1）證明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

是否需要志愿       性別	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由．附：

P（k2＞k）	0.0	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，過F₁斜率為1的直線?與E相交于A，B兩點，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（θ為參數(shù)），
（Ⅰ）當(dāng)α=時，求C₁與C₂的交點坐標(biāo)；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當(dāng)α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)（理科）二輪天天練（03）（解析版） 題型：解答題