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科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：函數與導數（解析版） 題型：解答題

定義：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）=（其中a≠0）．
（1）求 f（x） 的單調區間；
（2）若恒成立，試求實數a的取值范圍；
（3）記f′（x）為f（x）的導數，當a=1時，對任意的n∈N^*，在區間[1，f′（n）]上總存在k個正數a₁，a₂，a₃，…，a₄，使成立，試求k的最小值．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：函數與導數（解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）若函數f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若且關于x的方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）設各項為正的數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用數學歸納法證明：a_n≤2ⁿ-1

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A．y=x-1與y=
B．y=與y=
C．y=4lgx與y=2lgx²
D．y=lgx-2與y=lg

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，那么的值為（ ）
A．9
B．
C．-9
D．

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

設a＜b，函數y=（x-a）²（x-b）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知f：x→-sin x是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，}的一個映射，則集合A中的元素個數最多有（ ）
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…，用S₁、S₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節相吻合的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（理科）一輪復習：函數 第1章第2節 （北師大版必修1）（解析版） 題型：解答題

已知f（1+）=-1，則f（x）=    ．