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科目： 來源：2010年黑龍江省高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下列說法正確的是．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函數，則¬p：?b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函數；③命題“若x＞a²+b²，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數函數y=a^x（a＞0且a≠1）是增函數（大前提），而

是指數函數（小前提），所以

是增函數（結論），此推理的結論錯誤的原因是大前提錯誤．

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科目： 來源：2010年黑龍江省高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（3，4），點O為坐標原點，點B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOx=θ．
（1）求sin2θ．
（2）若|AB|=7，求sin∠BOx的值．

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科目： 來源：2010年黑龍江省高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中A₁A=

，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）求證：A₁B∥平面AC₁D．

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科目： 來源：2010年黑龍江省高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下表為某學年隨機抽出的100名學生的數學及語文成績，成績分為1～5個檔次，設x、y分別表示數學成績和語文成績，例如表中數學成績為5分的共有2+6+2+0+2=12，語文成績2分的共有0+10+18+0+2=30人．
（1）求x≥3的概率及在x≥3的基礎上，y=3的概率；
（2）求x=2的概率及m+n的值．