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科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線，則雙曲線的離心率e=    ．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=2^x，對于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命題
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正確的命題序號是     ．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）若a，b，c成等比數列，求sinA的值．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）設AB=1，求點D到平面PBC的距離．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設a＞0，函數
（1）討論f（x）的單調性
（2）求f（x）在區間[a，2a]上的最小值．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定拋物線C：y²=4x，F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，記O為坐標原點．
（1）求的值；
（2）設，當三角形OAB的面積S∈[2，]時，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2007年北京市西城區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{a_n}的集合：①；②a_n≤M，其中n∈N^*，M是與n無關的常數．
（1）若{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，證明：{S_n}∈W
（2）設數列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范圍；
（3）設數列{c_n}的各項均為正整數，且{c_n}∈W，證明：c_n＜c_n+1．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：坐標系與參數方程（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數方程是（t是參數），圓C的極坐標方程為．
（I）求圓心C的直角坐標；
（II）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

科目： 來源：2011年高三數學單元檢測：坐標系與參數方程（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點D的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．
（I）求點D的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；
（II）若經過點D的直線l與曲線C交于A、B兩點，求|DA|•|DB|的最小值．