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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知點A（1，-1），點B（3，5），點P是直線y=x上動點，當|PA|+|PB|的值最小時，點P的坐標是 ．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點
．
（I）求實數(shù)a、b的值；
（II）若
，求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．
（Ⅰ）求證：BD⊥FG；
（Ⅱ）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標系xOy中，點M到點F
1
、F
2
的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線l：
與軌跡C交于不同的兩點P和Q．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使
？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{a
n}構成：
①
；②存在實數(shù)M，使a
n≤M．（ n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項的有限數(shù)列{a
n}、{b
n}中，其中a
1=1，a
2=2，a
3=3，a
4=4，a
5=5；b
1=1，b
2=4，b
3=5，b
4=4，b
5=1，試判斷數(shù)列{a
n}、{b
n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設{c
n}是等差數(shù)列，S
n是其前n項和，c
3=4，S
3=18，證明數(shù)列{S
n}∈W；并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設數(shù)列{d
n}∈W，且對滿足條件的常數(shù)M，存在正整數(shù)k，使d
k=M．
求證：d
k+1＞d
k+2＞d
k+3．
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科目：
來源：2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習（6）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=n•（-2）
n，則數(shù)列{
}成等比數(shù)列是數(shù)列{b
n}的通項公式b
n=n的
條件．（對充分性和必要性都要作出判斷）
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科目：
來源：2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習（6）（解析版）
題型：解答題
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4+a12+a17+a19=8，則S25的值為 ．
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科目：
來源：2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習（6）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切線，∠BAT=55°，則∠D等于
．
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