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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點A(1,-1),點B(3,5),點P是直線y=x上動點,當|PA|+|PB|的值最小時,點P的坐標是    

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點
(I)求實數(shù)a、b的值;
(II)若,求函數(shù)f(x)的最大值及此時x的值.

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于點E,F(xiàn)是PC中點,G為AC上一點.
(Ⅰ)求證:BD⊥FG;
(Ⅱ)確定點G在線段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并說明理由.

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

(Ⅰ)求全班人數(shù);
(Ⅱ)求分數(shù)在[80,90)之間的人數(shù);并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(Ⅲ)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率.

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題


(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,4)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=a處取得極小值是1,求a的值,并說明在區(qū)間(1,4)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,點M到點F1、F2的距離之和是4,點M的軌跡是C,直線l:與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
(Ⅰ)求軌跡C的方程;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)k,使?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構成:
;②存在實數(shù)M,使an≤M.( n為正整數(shù))
(Ⅰ)在只有5項的有限數(shù)列{an}、{bn}中,其中a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5;b1=1,b2=4,b3=5,b4=4,b5=1,試判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為集合W中的元素;
(Ⅱ)設{cn}是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,c3=4,S3=18,證明數(shù)列{Sn}∈W;并寫出M的取值范圍;
(Ⅲ)設數(shù)列{dn}∈W,且對滿足條件的常數(shù)M,存在正整數(shù)k,使dk=M.
求證:dk+1>dk+2>dk+3

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科目: 來源:2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習(6)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n•(-2)n,則數(shù)列{}成等比數(shù)列是數(shù)列{bn}的通項公式bn=n的    條件.(對充分性和必要性都要作出判斷)

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科目: 來源:2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習(6)(解析版) 題型:解答題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a4+a12+a17+a19=8,則S25的值為    

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科目: 來源:2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習(6)(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=BC.AT是⊙O的切線,∠BAT=55°,則∠D等于    

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