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科目： 來源：2004年河北省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

已知a、b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a、b在α上的射影有可能是：
①兩條平行直線；
②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線；
④一條直線及其外一點．
在上面結論中，正確結論的編號是（寫出所有正確結論的編號）

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科目： 來源：2004年河北省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

等差數列{a_n}的前n項和記為S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通項a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

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科目： 來源：2004年河北省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

求函數

的最小正周期、最大值和最小值．

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科目： 來源：2004年河北省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+3x²-x+1在R上是減函數，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2004年河北省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

從10位同學（其中6女，4男）中隨機選出3位參加測驗．每位女同學能通過測驗的概率均為

，每位男同學能通過測驗的概率均為

．試求：
（I）選出的3位同學中，至少有一位男同學的概率；
（II）10位同學中的女同學甲和男同學乙同時被選中且通過測驗的概率．

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科目： 來源：2004年河北省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（I）求點P到平面ABCD的距離，
（II）求面APB與面CPB所成二面角的大小．

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科目： 來源：2004年河北省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線C：

=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點A、B．
（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（II）設直線l與y軸的交點為P，且

．求a的值．

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科目： 來源：2004年河南省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=|1，2，3，4，5|，且A={2，3，4}，B={1，2}，則A∩（∁∪B）等于（）
A．{2}
B．{5}
C．{3，4}
D．{2，3，4，5}

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科目： 來源：2004年河南省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

已知函數

=（）
A．

B．-

C．2
D．-2

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科目： 來源：2004年河南省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

已知

、

均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|

|=（）
A．

B．

C．

D．4

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