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科目: 來源:2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設雙曲線C的中心在原點,它的右焦點是拋物線的焦點,且該點到雙曲線的一條準線的距離為
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+1與雙曲線C交于兩點A、B,試問:當k為何值時,以AB為直徑的圓過原點.

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科目: 來源:2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若對任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍.

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科目: 來源:2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中n=1,2,3,….
(Ⅰ)證明數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:1.1 集合的概念與運算(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={x|x2<4},,則集合M∩N等于( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x>3}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|2<x<3}

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:1.1 集合的概念與運算(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x∈R|x<5-},B={1,2,3,4},則(∁RA)∩B等于( )
A.{1,2,3,4}
B.{2,3,4}
C.{3,4}
D.{4}

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:1.1 集合的概念與運算(解析版) 題型:選擇題

設集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R|2≤x≤6},那么下列結論正確的是( )
A.P∩Q=P
B.P∩Q?Q
C.P∪Q=Q
D.P∩Q?P

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:1.1 集合的概念與運算(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷,其中正確判斷有( )
①若P∩M=∅,則f(P)∩f(M)=∅;
②若P∩M≠∅,則f(P)∩f(M)≠∅;
③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R;
④若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:1.1 集合的概念與運算(解析版) 題型:選擇題

設集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對任意實數(shù)x恒成立},則下列關系中成立的是( )
A.P?Q
B.Q?P
C.P=Q
D.P∩Q=Q

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:1.1 集合的概念與運算(解析版) 題型:選擇題

集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2},則A∩B是( )
A.(1,-1)
B.
C.{(1,-1)}
D.{1,-1}

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:1.1 集合的概念與運算(解析版) 題型:選擇題

設A、B、I均為非空集合,且滿足A⊆B⊆I,則下列各式中錯誤的是( )
A.(∁IA)∪B=I
B.(∁IA)∪(∁IB)=I
C.A∩(∁IB)=∅
D.(∁IA)∩(∁IB)=∁IB

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