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科目: 來源:2009年北京市東城區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知遞增的等比數列{an}滿足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=log2an+1,Sn是數列{bn}的前n項和,求使Sn>42+4n成立的n的最小值.

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科目: 來源:2009年北京市東城區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若,求

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科目: 來源:2009年北京市東城區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,ABCD是邊長為2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C-AB-F是直二面角,AF=a,G是EF的中點.
(Ⅰ)求證:平面AGC⊥平面BGC;
(Ⅱ)求GB與平面AGC所成角的大;
(Ⅲ)求二面角B-AC-G的大小.

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科目: 來源:2009年北京市東城區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中的環數都穩定在7,8,9,10環,且每次射擊成績互不影響.根據以往的統計數據,甲、乙射擊環數的頻率分布條形如圖:

若將頻率視為概率,回答下列問題:
(Ⅰ)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環以上(含9環)的概率;
(Ⅱ)若甲、乙兩運動員各自射擊1次,ξ表示這2次射擊中擊中9環以上(含9環)的次數,求ξ的分
布列及數學期望Eξ.

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科目: 來源:2009年北京市東城區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知定圓C:x2+(y-3)2=4,定直線m:x+3y+6=0,過A(-1,0)的一條動直線l與直線相交于N,與圓C相交于P,Q兩點,M是PQ中點.
(Ⅰ)當l與m垂直時,求證:l過圓心C;
(Ⅱ)當時,求直線l的方程;
(Ⅲ)設t=,試問t是否為定值,若為定值,請求出t的值;若不為定值,請說明理由.

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科目: 來源:2009年北京市東城區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設x1,x2+x(a,b∈R,a>0)的兩個極值點,f′(x)為f(x)的導函數.
(Ⅰ)如果x1<2<x2<4,求f′(-2)的取值范圍;
(Ⅱ)如果0<x1<2,x2-x1=2,求證:
(Ⅲ)如果a≥2,且x2-x1=2,x∈(x1,x2)時,函數g(x)=-f′(x)+2(x2-x)的最大值為h(a),求h(a)的最小值.

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科目: 來源:2011年江蘇省常州市武進區橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

化簡復數i(1-i)2=   

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科目: 來源:2011年江蘇省常州市武進區橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知全集U={x|-3<x≤4,x∈Z},A={-2,-1,3},B={1,2,3},則CU(A∪B)=   

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科目: 來源:2011年江蘇省常州市武進區橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知平面向量,若,則實數λ的值為    

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科目: 來源:2011年江蘇省常州市武進區橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}中,,且則a8=   

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