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科目： 來源：2011年高三數學精品復習25：導數的應用（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+bx²+cx在區間[0，1]上是增函數，在區間（-∞，0），（1，+∞）上是減函數，又

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在區間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三數學精品復習25：導數的應用（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ax²+blnx，其中ab≠0．
證明：當ab＞0時，函數f（x）沒有極值點；當ab＜0時，函數f（x）有且只有一個極值點，并求出極值．

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科目： 來源：2011年高三數學精品復習25：導數的應用（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三數學精品復習25：導數的應用（解析版） 題型：解答題

已知定義在正實數集上的函數f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同．
（1）若a=1，求b的值；
（2）用a表示b，并求b的最大值．

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科目： 來源：2011年高三數學精品復習25：導數的應用（解析版） 題型：解答題

求曲線y=

在點（1，

）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積？

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷15（文科）（解析版） 題型：選擇題

設復數（1+mi）（i+2）是純虛數，則m=（）
A．m=1
B．m=-1
C．m=2
D．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷15（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“若

，則

”，則命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數是（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷15（文科）（解析版） 題型：選擇題

要完成下列兩項調查：①從某社區125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某項指標；②從某中學高一年級的12名體育特長生中選出3人調查學習負擔情況．應采用的抽樣方法是（）
A．①用隨機抽樣法，②用系統抽樣法
B．①用分層抽樣法，②用隨機抽樣法
C．①用系統抽樣法，②用分層抽樣法
D．①、②都用分層抽樣法

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷15（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的焦點在x軸上，一條漸近線方程為y=2x，則雙曲線的離心率為（）
A．5
B．