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科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=-x³+cx+2（c∈R），則、f^/（-1）、f^/（0）的大小關系    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O為AC中點，拋物線的一部分在矩形內，點O為拋物線頂點，點B，D在拋物線上，在矩形內隨機地放一點，則此點落在陰影部分的概率為     ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若函數在區間（其中a＞0）上存在極值，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

已知函數，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的導函數f′（x）；
（Ⅱ）當m=1時，若函數f（x）是R上的增函數，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）當a=1，時，函數f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區間，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（1+）e^x，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數f（x）的零點；
（Ⅱ）討論y=f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）在區間（-∞，-]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

已知函數，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=1，且x≥2時，證明：f（x-1）≤2x-5．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：導數與定積分（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在其定義域內為增函數，求正實數p的取值范圍．