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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.2 橢圓的幾何性質（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c₁和2c₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④．
其中正確式子的序號是（ ）

A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.2 橢圓的幾何性質（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC，．若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率e=    ．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.2 橢圓的幾何性質（解析版） 題型：解答題

橢圓（a＞b＞0）的四個頂點為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內切圓恰好過橢圓的焦點，則橢圓的離心率e=    ．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.2 橢圓的幾何性質（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，橢圓的焦距為2c，以O為圓心，a為半徑作圓M，若過作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為    ．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.2 橢圓的幾何性質（解析版） 題型：解答題

以知橢圓的兩個焦點分別為F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），過點的直線與橢圓相交與A，B兩點，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線AB的斜率；
（3）設點C與點A關于坐標原點對稱，直線F₂B上有一點H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求的值．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.2 橢圓的幾何性質（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦點和上頂點分別為F₁、F₂、B，我們稱△F₁BF₂為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓C₁：+y²=1和C₂：+=1，判斷C₂與C₁是否相似，如果相似則求出C₂與C₁的相似比，若不相似請說明理由；
（2）已知直線l：y=x+1，在橢圓C_b上是否存在兩點M、N關于直線l對稱，若存在，則求出函數f（b）=|MN|的解析式．

科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6

科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則實數a等于（ ）
A．
B．
C．
D．