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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，則PC=    ，CD=    ．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）當時，若f（x）=8，求函數(shù)的值；
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達式并判斷奇偶性．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

為深入貫徹素質(zhì)教育，增強學生體質(zhì)，某中學從高一、高二、高三三個年級中分別選了甲、乙、丙三支足球隊舉辦一場足球賽．足球賽具體規(guī)則為：甲、乙、丙三支足球隊進行單循環(huán)賽（即每兩個隊比賽一場）．共賽三場，每場比賽勝者積3分，負者積0分，沒有平局．在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．
（Ⅰ）求甲隊獲得第一名且丙隊獲得第二名的概率；
（Ⅱ）設(shè)在該次比賽中，甲隊積分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，分別是直三棱柱ABC-A₁B₁C₁直觀圖及其正視圖、俯視圖、側(cè)視圖．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

中國跳水運動員進行10 m跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10m，入水處距池邊的距離為4 m，同時，運動員在距水面高度為5 m或5 m以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3m，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．
（3）要使此次跳水不至于失誤，該運動員按（1）中拋物線運行，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多少？

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，．過點M作MM₁⊥y軸于M₁，過N作NN₁⊥x軸于點N₁，．記點T的軌跡為曲線C，點A（5，0）、B（1，0），過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q（點Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中的各項均為正數(shù)，且滿足．記b_n=a_n²-a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為x_n，且．
（Ⅰ）數(shù)列{b_n}和{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷20：復數(shù)（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷20：復數(shù)（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ）
A．
B．
C．1-i
D．1+i