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科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=    度．

科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為    ．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小．

科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項和S_n＞0（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求q的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，記{b_n}的前n項和為T_n，試比較S_n與T_n的大小．

科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與=（3，-1）共線．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明λ²+μ²為定值．

科目： 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

為了了解某校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識競賽的成績，從中抽取了部分學(xué)生的競賽成績（均為整數(shù)），整理后繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖（如圖），請結(jié)合圖形解答下列問題．
（1）指出這個問題中的總體；
（2）求競賽成績在79.5～89.5這一小組的頻率；
（3）如果競賽成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可獲得獎勵，請估計全校約有多少人獲得獎勵．

科目： 來源：2005年山西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．-i
B．i
C．2-i
D．-2+i

科目： 來源：2005年山西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：選擇題