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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,已知tan=sinC,給出以下四個論斷:
①tanA•cotB=1,
②1<sinA+sinB≤
③sin2A+cos2B=1,
④cos2A+cos2B=sin2C,
其中正確的是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:選擇題

過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條,其中異面直線有( )
A.18對
B.24對
C.30對
D.36對

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

若正整數m滿足10m-1<2512<10m,則m=    .(lg2≈0.3010)

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

的展開式中,常數項為    .(用數字作答)

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O是△ABC的內切圓,且∠ABC=50°,∠ACB=80°,則∠BOC=    度.

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交AA′于E,交CC′于F,則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上結論正確的為    .(寫出所有正確結論的編號)

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=sin(2x+∅)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎樣變換所得.
(II)求函數y=f(x)的單調增區間;
(III)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點.
(Ⅰ)證明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC與PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的大小.

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

設等比數列{an}的公比為q,前n項和Sn>0(n=1,2,…).
(Ⅰ)求q的取值范圍;
(Ⅱ)設,記{bn}的前n項和為Tn,試比較Sn與Tn的大小.

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科目: 來源:2005年安徽省高考數學試卷Ⅰ(理)(解析版) 題型:解答題

9粒種子分種在3個坑內,每坑3粒,每粒種子發芽的概率為0.5,若一個坑內至少有1粒種子發芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發芽,則這個坑需要補種.假定每個坑至多補種一次,每補種1個坑需10元,用ξ表示補種費用,寫出ξ的分布列并求ξ的數學期望.(精確到0.01)

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