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科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．若a=2，，求∠C和△ABC的面積．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：

甲				乙
環數	8	9	10	環數	8	9	10
概率				概率

（1）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環的概率．
（2）若兩個射手各射擊1次，記所得的環數之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A₁′A₁中，點B，C在線段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點C₁、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A₁′與AA₁重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下兩部分幾何體的體積之比．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y²=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點A的動直線l與橢圓C相交于PQ兩點，且•=0．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）求函數y=g（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數y=g（x）在[eⁿ，+∞）（n∈Z）上有零點，求n的最大值；

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；（2）CD•CB=4DE²．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某條曲線C的參數方程為（其中t是參數，a∈R），點M（5，4）在該曲線上
（1）求常數a；（2）求曲線C的普通方程．

科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：3.1 數列（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：3.1 數列（解析版） 題型：解答題